Mover Forecasting media Introducción. Como se puede adivinar que estamos buscando a algunos de los métodos más primitivos a los pronósticos. Pero esperemos que estos son, al menos, una introducción a la pena algunos de los problemas informáticos relacionados con la aplicación de las previsiones en hojas de cálculo. En este sentido vamos a seguir iniciando al principio y empezar a trabajar con el movimiento promedio de las proyecciones. Mover promedio de las proyecciones. Todo el mundo está familiarizado con el movimiento promedio de las proyecciones con independencia de que ellos creen que son. Todos los estudiantes universitarios que hacen todo el tiempo. Piense en sus resultados de las pruebas en un curso en el que va a tener cuatro pruebas durante el semestre. Vamos a suponer que tienes un 85 en su primera prueba. ¿Qué le predecir a su segunda calificación de la prueba ¿Qué opinas tu maestro predeciría para su próxima calificación de la prueba ¿Qué opinas sus amigos podrían predecir para su próxima calificación de la prueba ¿Qué opinas sus padres podrían predecir para su próxima calificación de la prueba Independientemente de todo el blabbing que podría hacer a sus amigos y los padres, ellos y su profesor es muy probable que esperar a conseguir algo en la zona de los 85 que acaba de recibir. Pues bien, ahora vamos a suponer que a pesar de su auto-promoción a sus amigos, que sobre-estimación de sí mismo y figura que puede estudiar menos para la segunda prueba y así se obtiene un 73. Ahora lo están todos los interesados y sin preocuparse de ir a anticipa que recibirá en su tercera prueba Hay dos enfoques muy probables para que puedan desarrollar una estimación independientemente de si van a compartirlo con ustedes. Pueden decirse a sí mismos, quotThis tipo está siempre soplando humo sobre su inteligencia. Hes va a conseguir otro 73 si hes suerte. Tal vez los padres tratan de ser más de apoyo y decir, quotWell, hasta ahora usted ha conseguido un 85 y un 73, por lo que tal vez debería figurar en conseguir alrededor de un (85 73) / 2 79. No sé, tal vez si lo hizo menos fiestas y no estábamos moviendo la comadreja por todo el lugar y si usted comenzó a hacer mucho más que estudia usted podría conseguir un mayor score. quot Ambas estimaciones están desplazándose hacia el promedio de las proyecciones. El primero consiste en utilizar solamente su puntuación más reciente para predecir el rendimiento futuro. Esto se llama un pronóstico promedio móvil utilizando un período de datos. El segundo es también un pronóstico promedio móvil pero utilizando dos períodos de datos. Vamos a suponer que todas estas personas que revienta en su gran mente han especie de que cabreado y decide hacer el bien en la tercera prueba para sus propias razones y poner una puntuación más alta frente a su quotalliesquot. Se toma la prueba y su puntuación es en realidad un Todo el mundo 89, incluyendo a sí mismo, está impresionado. Así que ahora usted tiene la prueba final del semestre por delante y como siempre se siente la necesidad de incitar a todos a hacer sus predicciones acerca de cómo hacer interminables en la última prueba. Bueno, esperamos que pueda ver el patrón. Ahora, con suerte se puede ver el patrón. ¿Cuál cree que es el más preciso del silbido mientras trabajamos. Ahora volvemos a nuestra nueva empresa de limpieza iniciado por su media hermana distanciada llamados silbido mientras trabajamos. Usted tiene algunos datos de ventas anteriores representados por la siguiente sección de una hoja de cálculo. Primero presentamos los datos para un periodo de tres moviéndose pronóstico promedio. La entrada de la celda C6 debe ser Ahora se puede copiar esta fórmula de celda a las otras celdas C7 a C11. Observe cómo los medios deja atrás los datos históricos más recientes, pero utiliza exactamente los tres períodos más recientes disponibles para cada predicción. También debe notar que nosotros no necesitamos realmente para hacer las predicciones para los últimos períodos con el fin de desarrollar nuestra predicción más reciente. Esto es definitivamente diferente del modelo de suavizado exponencial. He incluido el predictionsquot quotpast porque vamos a utilizar en la siguiente página Web para medir la validez de predicción. Ahora quiero dar a conocer los resultados análogos para un período de dos mover pronóstico promedio. La entrada de la celda C5 debe ser Ahora se puede copiar esta fórmula de celda a las otras células C6 a C11. Observe cómo ahora sólo se utilizan las dos piezas más recientes de datos históricos para cada predicción. Una vez más he incluido el predictionsquot quotpast con fines ilustrativos y para su posterior uso en la validación de previsión. Algunas otras cosas que son de importancia de aviso. Para un m-periodo en movimiento pronóstico promedio sólo el m valores de los datos más recientes se utilizan para hacer la predicción. es necesario nada más. Para un m-período de pronóstico promedio en movimiento, al hacer predictionsquot quotpast, observe que la primera predicción se produce en el periodo m 1. Ambas cuestiones será muy significativa cuando desarrollamos nuestro código. El desarrollo de la Función móvil media. Ahora tenemos que desarrollar el código para el pronóstico promedio móvil que se puede utilizar de manera más flexible. El código siguiente. Observe que las entradas son para el número de períodos que desea utilizar en el pronóstico y el conjunto de valores históricos. Se puede almacenar en cualquier libro que desee. Media móvil de función (históricos, NumberOfPeriods) As Single Declarar e inicializar las variables de artículo Dim Dim como variante Contador As Integer Dim Dim Acumulación As Single HistoricalSize como número entero Inicialización de variables de contador 1 0 Acumulación Determinación del tamaño de la matriz histórica HistoricalSize Historical. Count para el contador 1 Para NumberOfPeriods acumulando el número apropiado de la mayoría de los valores recientes observadas previamente Acumulación acumulación histórica (HistoricalSize - NumberOfPeriods contador) media móvil de acumulación / NumberOfPeriods el código será explicada en clase. Quiere posicionar la función de la hoja de cálculo para que el resultado del cálculo aparece donde debe recibir el following. Forecasting suavizando Técnicas Este sitio es una parte de los laboratorios de JavaScript E-objetos para la toma de decisiones de aprendizaje. Otros JavaScript en esta serie se han clasificado en diferentes áreas de aplicaciones en la sección de menú de esta página. Una serie de tiempo es una secuencia de observaciones que están ordenados en el tiempo. Inherente a la recogida de los datos tomados con el tiempo es una cierta forma de la variación aleatoria. Existen métodos para reducir de cancelar el efecto debido a la variación aleatoria. Ampliamente técnicas utilizadas son suavizado. Estas técnicas, cuando se aplica correctamente, revela con mayor claridad las tendencias subyacentes. Introduzca la serie de tiempo de modo de fila en secuencia, comenzando desde la esquina superior izquierda, y el parámetro (s), a continuación, haga clic en el botón Calcular para obtener la previsión de un período hacia delante. Los espacios en blanco no se incluyen en los cálculos, pero son ceros. En la introducción de sus datos al pasar de una celda a otra en la matriz de datos utilizar la tecla Tab no de flecha o la tecla de entrada. Características de las series de tiempo, lo que podría ser revelada mediante el examen de su gráfica. con los valores pronosticados, y el comportamiento de los residuos, modelado condición de pronóstico. Medias Móviles: Las medias móviles se encuentran entre las técnicas más populares para el pre-procesamiento de series de tiempo. Se utilizan para filtrar el ruido blanco al azar de los datos, para hacer más suave la serie de tiempo o incluso para enfatizar ciertos componentes informativos contenidos en las series de tiempo. Suavizado exponencial: Este es un esquema muy popular para producir una serie de tiempo suavizado. Mientras que en los últimos Medias Móviles observaciones tienen el mismo peso, suavizado exponencial asigna exponencialmente decreciente pesos como la observación envejecen. En otras palabras, las recientes observaciones se dan relativamente más peso en la predicción de las observaciones de más edad. Doble suavizado exponencial es mejor en tendencias de manipulación. Triple suavizado exponencial es mejor en el manejo tendencias parábola. Un promedio móvil ponderado exponenentially con una constante de alisamiento. corresponde aproximadamente a una media móvil simple de longitud (es decir, período) n, donde a y n están relacionados por: a / (n1) 2 o N (2 - a) / a. Así, por ejemplo, una media móvil ponderada exponenentially con una constante de alisamiento igual a 0,1 correspondería aproximadamente a una media móvil de 19 días. Y un 40 días de media móvil simple correspondería aproximadamente a un promedio móvil ponderado exponencialmente con una constante de alisamiento igual a 0,04878. Holts lineal de suavizado exponencial: Supongamos que la serie temporal no es estacional, pero hace tendencia pantalla. Holts método estima tanto el nivel actual y la tendencia actual. Observe que la media móvil simple es el caso especial de suavizado exponencial estableciendo el período de la media móvil a la parte entera de (2-alfa) / Alpha. Para la mayoría de los datos de negocio un parámetro alfa menor que 0,40 es a menudo eficaz. Sin embargo, se puede realizar una búsqueda de rejilla del espacio de parámetros, con 0,1 a 0,9, con incrementos de 0,1. Entonces la mejor alfa tiene el más mínimo error absoluto medio (Ma ERROR). Cómo comparar varios métodos de suavizado: Aunque hay indicadores numéricos para evaluar la precisión de la técnica de pronóstico, el enfoque más ampliamente es en el uso de la comparación visual de varias previsiones para evaluar su precisión y elegir entre los distintos métodos de pronóstico. En este enfoque, se debe trazar (utilizando, por ejemplo, Excel) en el mismo gráfico los valores originales de una variable de series de tiempo y los valores predichos a partir de varios métodos de pronóstico diferentes, facilitando así una comparación visual. Es posible que como el uso de los pronósticos pasados por las técnicas de suavizado JavaScript para obtener los valores de pronóstico últimos basados en técnicas que utilizan un solo parámetro sólo suavizado. Holt, y Winters métodos utilizan dos y tres parámetros, respectivamente, por lo que no es una tarea fácil para seleccionar el óptimo, o incluso cerca de los valores óptimos por ensayo y error para los parámetros. El suavizado exponencial simple enfatiza la perspectiva de corto alcance que establece el nivel de la última observación y se basa en la condición de que no existe una tendencia. La regresión lineal, que se ajusta a una recta de mínimos cuadrados de los datos históricos (o datos históricos transformados), representa el rango de longitud, que está condicionada a que la tendencia básica. Holts suavizado exponencial lineal captura información acerca de la reciente tendencia. Los parámetros en el modelo de Holt es los niveles de parámetros que se deben disminuir cuando la cantidad de variación de datos es grande, y las tendencias-parámetro debe aumentarse si la reciente dirección de la tendencia es apoyada por la causal algunos factores. La predicción a corto plazo: Observe que cada JavaScript en esta página ofrece un pronóstico de un paso por delante. Para obtener una previsión de dos paso por delante. sólo tiene que añadir el valor pronosticado hasta el final de ustedes series temporales de datos y, a continuación, haga clic en el mismo botón Calcular. Puede repetir este proceso un par de veces con el fin de obtener el necesario a corto plazo de series de tiempo forecasts. A es una secuencia de observaciones de una variable aleatoria periódica. Ejemplos de ello son la demanda mensual de un producto, la matrícula de primer año anual de un departamento de la universidad y de los caudales diarios en un río. series de tiempo son importantes para la investigación de operaciones, ya que a menudo son el motor de los modelos de decisión. Un modelo de inventario requiere estimaciones de futuras demandas, una programación de curso y el modelo de dotación de personal para un departamento universitario requiere estimaciones de los flujos futuros de los estudiantes, y un modelo para proporcionar advertencias a la población en una cuenca hidrográfica requiere estimaciones de caudales de los ríos para el futuro inmediato. análisis de series temporales proporciona herramientas para seleccionar un modelo que describe la serie de tiempo y utilizar el modelo para predecir eventos futuros. Modelado de la serie de tiempo es un problema estadístico porque los datos observados se utiliza en los procedimientos de cálculo para estimar los coeficientes de un supuesto modelo. Modelos asumen que las observaciones varían al azar sobre un valor medio subyacente que es una función del tiempo. En estas páginas nos limitamos nuestra atención a la utilización de los datos históricos de series de tiempo para estimar un modelo dependiente del tiempo. Los métodos son apropiados para la previsión automática término, a falta de información de uso frecuente en las causas subyacentes de la variación en el tiempo no cambian notablemente en el tiempo. En la práctica, las predicciones obtenidas por estos métodos son modificadas posteriormente por los analistas humanos que incorporen información no está disponible a partir de los datos históricos. Nuestro propósito principal de esta sección es presentar las ecuaciones para los cuatro métodos de pronóstico utilizados en la predicción de complemento: media móvil, suavizado exponencial, regresión y suavizado exponencial doble. Estos son los llamados métodos de suavizado. Los métodos no considerados incluyen la predicción cualitativa, regresión múltiple, y los métodos autorregresivos (ARIMA). Los interesados en la cobertura más extensa debe visitar el sitio Principios de predicción o leer uno de los varios libros excelentes sobre el tema. Se utilizó la predicción de libro. por Makridakis, Wheelwright y McGee, John Wiley amp; Sons, 1983. Para utilizar los ejemplos de libro de Excel, debe tener la predicción de complemento instalado. Elija el comando Volver a vincular para establecer los vínculos con el complemento. Esta página describe los modelos utilizados para la predicción simple y la notación utilizada para el análisis. Este método de pronóstico más simple es la previsión media móvil. El método simplemente promedios de los últimos m observaciones. Es útil para series de tiempo con una media que cambia lentamente. Este método considera todo el pasado en su pronóstico, pero pesa la experiencia reciente en mayor medida que menos reciente. Los cálculos son sencillos porque sólo la estimación del periodo anterior y los datos actuales determinan la nueva estimación. El método es útil para series de tiempo con una media que cambia lentamente. El método de promedio móvil no responde bien a una serie de tiempo que aumenta o disminuye con el tiempo. Aquí incluimos un término de tendencia lineal en el modelo. El método de regresión se aproxima al modelo mediante la construcción de una ecuación lineal que proporciona los mínimos cuadrados a la última m observations. MetaTrader 5 - Estadísticas y análisis de pronóstico de series temporales Uso de suavizado exponencial Introducción En la actualidad existe un gran número de diversos métodos de pronóstico conocidos que se basan únicamente en el análisis de los valores pasados de una secuencia de tiempo, es decir, métodos que emplean los principios utilizados normalmente en el análisis técnico. El instrumento principal de estos métodos es el esquema de la extrapolación, donde las propiedades de las secuencias identificadas en un determinado lapso de tiempo van más allá de sus límites. Al mismo tiempo, se supone que las propiedades de las secuencias en el futuro será el mismo que en el pasado y el presente. Un esquema de la extrapolación más complejo que implica un estudio de la dinámica de los cambios en las características de la secuencia con la debida consideración de tales dinámicas dentro del intervalo de predicción se utiliza con menos frecuencia en el pronóstico. Los métodos de pronóstico más conocidos basados en la extrapolación son, quizás, los que utilizan autorregresivo integrado modelo de media (ARIMA) que se mueve. La popularidad de estos métodos se debe principalmente a obras de Box y Jenkins que propusieron y desarrollaron un modelo ARIMA integrado. Por supuesto, hay otros modelos y métodos de pronóstico, aparte de los modelos introducidos por Box y Jenkins. Este artículo cubrirá brevemente los modelos más simples - modelos de suavizado exponencial propuestas por Holt y Brown mucho antes de la aparición de las obras por Box y Jenkins. A pesar de las herramientas matemáticas más simples y claras, la previsión de la utilización de modelos de suavizado exponencial a menudo conduce a resultados comparables con los resultados obtenidos utilizando el modelo ARIMA. Esto no es sorprendente ya que los modelos de suavizado exponencial son un caso especial del modelo ARIMA. En otras palabras, cada modelo de suavizado exponencial en estudio en este artículo tiene un modelo ARIMA equivalente correspondiente. Estos modelos equivalentes que no serán consideradas en el artículo y se mencionan sólo a título informativo. Se sabe que la previsión en cada caso en particular requiere un enfoque individual y normalmente implica un número de procedimientos. Análisis de secuencia de tiempo de los valores y los valores extremos que falta. El ajuste de estos valores. La identificación de la tendencia y su tipo. Determinación de la secuencia de la periodicidad. Consultar la estacionariedad de la secuencia. Análisis de secuencias pre-procesamiento (tomando los logaritmos, de diferenciación, etc.). La selección del modelo. determinación de los parámetros del modelo. Pronósticos basados en el modelo seleccionado. evaluación del pronóstico exactitud del modelo. Análisis de errores del modelo seleccionado. Determinación de la adecuación del modelo seleccionado y, si es necesario, la sustitución del modelo y volver a los artículos anteriores. Este es, de lejos, no la lista completa de las acciones necesarias para la predicción efectiva. Debe hacerse hincapié en que la determinación de los parámetros del modelo y la obtención de los resultados del pronóstico son sólo una pequeña parte del proceso de predicción general. Pero parece ser imposible cubrir toda la gama de problemas de un modo u otro relacionado con el pronóstico en un artículo. En este artículo se va, por tanto, sólo se ocupan de los modelos de suavizado exponencial y el uso de cotizaciones de divisas no tratados previamente como secuencias de prueba. cuestiones que se acompañan no pueden ciertamente ser evitados en el artículo completo, pero que se abordaron sólo en la medida en que sean necesarios para la revisión de los modelos. 1. Estacionariedad La noción de extrapolación adecuada implica que el desarrollo futuro del proceso objeto de estudio será el mismo que en el pasado y el presente. En otras palabras, se trata de estacionariedad del proceso. Procesos estacionarios son muy atractivas desde el punto de vista de pronóstico, pero por desgracia no existen en la naturaleza, como cualquier proceso real está sujeta a cambios en el curso de su desarrollo. procesos reales pueden tener muy diferentes expectativa, la varianza y la distribución en el transcurso de tiempo, pero los procesos cuyas características cambiar muy lentamente probable puede atribuirse a procesos estacionarios. Muy lentamente en este caso significa que los cambios en las características del proceso dentro del intervalo de observación finito parecen ser tan insignificante que tales cambios se pueden despreciar. Está claro que cuanto más corto es el intervalo disponible de observación (muestra corta), mayor será la probabilidad de tomar la decisión incorrecta con respecto a la estacionariedad del proceso en su conjunto. Por otro lado, si nos interesa más en el estado del proceso en un tiempo de planificación después de hacer un pronóstico a corto plazo, la reducción en el tamaño de la muestra puede en algunos casos dar lugar al aumento de la exactitud de dicha predicción. Si el proceso está sujeto a cambios, los parámetros de la secuencia determinada dentro del intervalo de observación, serán diferentes fuera de sus límites. Por lo tanto, mayor es el intervalo de predicción, más fuerte es el efecto de la variabilidad de las características de secuencia en el error de pronóstico. Debido a este hecho, tenemos que limitarnos a un pronóstico a corto plazo solamente una reducción significativa en el intervalo de pronóstico permite esperar que los que cambian lentamente características de secuencia no dará lugar a considerables errores de pronóstico. Además, la variabilidad de los parámetros de la secuencia conduce al hecho de que el valor obtenido cuando se estima por el intervalo de observación se promedia, como los parámetros no se mantienen constantes dentro del intervalo. Los valores de los parámetros obtenidos serán, por tanto, no se pueden relacionar con el último instante de este intervalo, pero reflejarán un determinado medio de la misma. Desafortunadamente, es imposible eliminar por completo este fenómeno desagradable pero se puede disminuir si la longitud del intervalo de observación que participan en la estimación de parámetros del modelo (intervalo de estudio) se reduce en la medida posible. Al mismo tiempo, el intervalo de estudio no se puede acortar de forma indefinida, porque si extremadamente reducido, sin duda disminuirá la precisión de la estimación de parámetros de secuencia. Uno debe buscar un compromiso entre el efecto de los errores asociados con la variabilidad de las características de secuencia y aumento de los errores debido a la reducción extrema en el intervalo de estudio. Todo lo anterior se aplica plenamente a la predicción usando modelos de suavizado exponencial ya que se basan en la suposición de estacionariedad de los procesos, al igual que los modelos ARIMA. Sin embargo, en aras de la simplicidad, en lo sucesivo convencionalmente a suponer que los parámetros de todas las secuencias en estudio varían dentro del intervalo de observación pero de una manera tan lenta que estos cambios se pueden despreciar. Por lo tanto, el artículo se abordará cuestiones relacionadas con la predicción a corto plazo de las secuencias con las características que cambian lentamente sobre la base de modelos de suavizado exponencial. A corto plazo, la predicción debe significar en este caso la previsión para uno, dos o más intervalos de tiempo por delante en lugar de la previsión de un período de menos de un año, ya que se entiende en general en la economía. 2. Se utilizaron Secuencias de prueba Al escribir este artículo, EURRUR acordados previa salvado, EURUSD, USDJPY y XAUUSD de cotizaciones para M1, M5, M30 y H1. Cada uno de los archivos guardados contiene 1100 valores abiertos. El valor más antiguo se encuentra al principio del archivo y el más reciente en el extremo. El último valor guardado en el archivo corresponde a la hora de creación del archivo. Los archivos que contienen secuencias de prueba fueron creados usando la escritura HistoryToCSV. mq5. Los archivos de datos y la escritura utilizando el que fueron creados se encuentran en la final del artículo en el archivo Files. zip. Como ya se ha mencionado, las cotizaciones guardadas se utilizan en este artículo sin ser procesada previamente a pesar de los problemas obvios que me gustaría llamar su atención. Por ejemplo, EURRURH1 cita durante el día, contienen de 12 a 13 bares, XAUUSD cita los viernes contienen una barra inferior que en otros días. Estos ejemplos demuestran que las cotizaciones se producen con un intervalo de muestreo irregular Esto es totalmente inaceptable para los algoritmos diseñados para trabajar con secuencias de tiempo correctos que sugieren que tienen un intervalo de cuantificación uniforme. Incluso si los valores de cotización que faltan se reproducen mediante la extrapolación, la cuestión relativa a la falta de citas los fines de semana permanece abierta. Podemos suponer que los acontecimientos que ocurren en el mundo en los fines de semana tienen el mismo impacto en la economía mundial en los eventos entre semana. Revoluciones, actos de la naturaleza, los escándalos de alto perfil, los cambios de gobierno y otros más o menos grandes eventos de este tipo pueden ocurrir en cualquier momento. Si tal evento se llevó a cabo el sábado, sería apenas tienen una influencia menor en los mercados mundiales que se hubiera producido en un día laborable. Es quizás estos eventos que llevan a lagunas en las cotizaciones observadas con tanta frecuencia sobre el final de la semana laboral. Al parecer, el mundo sigue adelante con sus propias reglas, incluso cuando FOREX no funciona. Todavía no está claro si los valores de las cotizaciones correspondientes a los fines de semana que están destinados a un análisis técnico deben ser reproducidos y qué beneficio que podían dar. Obviamente, estos problemas están más allá del alcance de este artículo, pero a primera vista una secuencia sin espacios parece ser más apropiado para el análisis, al menos en cuanto a la detección de componentes cíclicos (de temporada). La importancia de la preparación preliminar de los datos para su posterior análisis, es innegable que en nuestro caso se trata de un tema importante como cotizaciones independiente, la forma en que aparecen en el terminal, en general, no son realmente adecuados para un análisis técnico. Aparte de los problemas relacionados con las BPA anteriormente, hay un montón de otros problemas. Al formar las comillas, por ejemplo, un punto fijo de tiempo se asigna valores de apertura y cierre que no pertenecen a ella estos valores corresponden a el tiempo de formación de garrapata en vez de un momento fijo de un gráfico período de tiempo seleccionado, mientras que se sabe comúnmente que las garrapatas a veces son muy raros. Otro ejemplo se puede ver sin compromiso alguno con el teorema de muestreo, ya que nadie puede garantizar que la frecuencia de muestreo, incluso dentro de un intervalo de un minuto satisface el teorema anterior (por no mencionar otros intervalos, más grande). Por otra parte, hay que tener en cuenta la presencia de un margen variable, que en algunos casos puede ser superpuesta a los valores de cotización. Vamos sin embargo nos dejamos estas cuestiones fuera del alcance de este artículo y en contacto con el tema principal. 3. Ajuste exponencial Primero vamos a echar un vistazo a el modelo más simple, X (t) proceso (simulado) en estudio, L (t) de nivel de proceso variables, r (t) significa cero variable aleatoria. Como se puede observar, este modelo comprende la suma de dos componentes estamos particularmente interesados en el nivel de proceso L (t) y tratará de singularizarla. Es bien sabido que el promedio de una secuencia aleatoria puede resultar en la disminución de la varianza, es decir, reducción de la amplitud de su desviación de la media. Por lo tanto, podemos suponer que si el proceso descrito por nuestro modelo simple se expone a un promedio (suavizado), es posible que no ser capaz de deshacerse de un componente aleatorio r (t) por completo, pero podemos debilitar al menos considerablemente lo tanto, señalar a la nivel objetivo L (t). Con este fin, vamos a utilizar una suavización exponencial sencilla (SES). En esta fórmula bien conocida, el grado de suavizado se define por el coeficiente alfa que se pueden establecer entre 0 y 1. Si alfa se establece en cero, nuevos valores de entrada de la secuencia de entrada X tendrán ningún efecto en el resultado de alisado. Suavizado resultado para cualquier punto de tiempo será un valor constante. En consecuencia, en casos extremos como éste, el componente aleatorio molestia será totalmente suprimida sin embargo, el nivel de proceso considerado, se alisó con una línea recta horizontal. Si el coeficiente alfa se establece en uno, la secuencia de entrada no se verá afectada por suavizado en absoluto. El nivel bajo consideración L (t) no se distorsiona en este caso y el componente aleatorio no será suprimida tampoco. Es intuitivamente claro que cuando se selecciona el valor alfa, uno tiene que satisfacer simultáneamente los requisitos en conflicto. Por un lado, el valor alfa será cercano a cero con el fin de suprimir con eficacia el componente aleatorio r (t). Por otro lado, es recomendable establecer el valor alfa cercano a la unidad no distorsionar el componente L (t) estamos tan interesados en. Con el fin de obtener el valor alfa óptimo, es necesario identificar un criterio según el cual dicho valor puede ser optimizado. Tras determinar dicho criterio, hay que recordar que este artículo se ocupa de la predicción y no sólo suavizado de secuencias. En este caso en relación con el modelo simple de suavizado exponencial, es habitual considerar valor obtenido en un momento dado como un pronóstico para cualquier número de pasos por delante. Por lo tanto, la previsión del valor de secuencia en el tiempo t será un pronóstico de un paso por delante realizado en el paso anterior En este caso, se puede usar un error de predicción un paso por delante como criterio para la optimización del coeficiente alfa valorar lo tanto, minimizando la suma de los cuadrados de estos errores en toda la muestra, se puede determinar el valor óptimo del coeficiente alfa para una secuencia dada. El mejor valor de alfa, por supuesto, ser el que en el que la suma de cuadrados de los errores sería mínimo. La figura 1 muestra una gráfica de la suma de los cuadrados de los errores de predicción de un solo paso-a continuación frente a valor del coeficiente alfa de un fragmento de la secuencia de prueba USDJPY M1. Figura 1. exponencial simple suavizar el mínimo en el gráfico resultante es apenas perceptible y se encuentra próximo al valor de alfa de aproximadamente 0,8. Pero tal imagen no es siempre el caso con respecto a la simple suavizado exponencial. Cuando se trata de obtener el valor alfa óptimo para fragmentos de secuencias de prueba utilizados en el artículo, más a menudo que no obtener una parcela cayendo continuamente a la unidad. Tales altos valores del coeficiente de suavización sugieren que este modelo simple no es bastante adecuada para la descripción de nuestras secuencias de prueba (comillas). Es o bien que el nivel de proceso L (t) cambia demasiado rápido o hay una tendencia presente en el proceso. Vamos a complicar nuestro modelo un poco mediante la adición de otro componente, se sabe que los coeficientes de regresión lineal se pueden determinar por doble alisamiento de una secuencia: para los coeficientes a1 y a2 obtiene de esta manera, la previsión m paso por delante en el tiempo t será igual a Cabe señalar que el mismo coeficiente alfa se usa en las fórmulas anteriores para la primera y repetido suavizado. Este modelo se llama el modelo de un parámetro aditivo de crecimiento lineal. Veamos un ejemplo de la diferencia entre el modelo simple y el modelo de crecimiento lineal. Supongamos que durante mucho tiempo el proceso bajo estudio representa un componente constante, es decir, que apareció en el gráfico como una línea recta horizontal, pero en algún momento una tendencia lineal comenzó a emerger. Un pronóstico para este proceso hace uso de los modelos mencionados anteriormente se muestra en la Figura 2. Figura 2. Comparación de modelos Como se puede observar, el modelo simple de suavizado exponencial es apreciablemente detrás de la secuencia de entrada de variación lineal y la previsión hecha usando este modelo se está moviendo aún más lejos. Podemos ver un muy un patrón diferente cuando se utiliza el modelo de crecimiento lineal. Cuando surge la tendencia, este modelo es como si estuviera tratando de llegar a la secuencia de variación lineal y su pronóstico es más cercana a la dirección de la variación de los valores de entrada. Si el coeficiente de suavizado en el ejemplo dado fue mayor, el modelo de crecimiento lineal sería capaz de llegar a la señal de entrada durante el tiempo dado y su pronóstico sería casi coincidiendo con la secuencia de entrada. A pesar de que el modelo de crecimiento lineal en el estado estacionario da buenos resultados en la presencia de una tendencia lineal, es fácil ver que se necesita un cierto tiempo para que pueda ponerse al día con la tendencia. Por lo tanto siempre habrá un hueco entre la secuencia de modelo y de entrada si la dirección de una tendencia cambia con frecuencia. Además, si la tendencia crece de forma no lineal, sino que sigue la ley del cuadrado, el modelo de crecimiento lineal no será capaz de llegar a ella. Pero a pesar de estos inconvenientes, este modelo es más beneficioso que el modelo simple de suavizado exponencial en presencia de una tendencia lineal. Como ya se ha mencionado, se utilizó un modelo con un parámetro de crecimiento lineal. Con el fin de encontrar el valor óptimo del parámetro alfa para un fragmento de la secuencia de prueba USDJPY M1, vamos a construir una gráfica de la suma de los cuadrados de los errores de predicción de un solo paso-a continuación frente a valor de coeficiente alfa. Este solar construido sobre la base del mismo fragmento de la secuencia como la de la Figura 1, se muestra en la Figura 3. Figura 3. modelo de crecimiento lineal En comparación con el resultado en la Figura 1, el valor óptimo del coeficiente alfa tiene en este caso disminuido a aproximadamente 0,4. El primero y segundo de suavizado tienen los mismos coeficientes en este modelo, aunque teóricamente sus valores pueden ser diferentes. El modelo de crecimiento lineal con dos coeficientes de suavizado diferentes será revisado otra vez. Ambos modelos de suavizado exponencial que consideramos tienen sus análogos en MetaTrader 5, donde existen en forma de indicadores. Estos son bien conocidos EMA y DEMA cuales no han sido diseñados para la predicción, pero para el alisado de los valores de secuencia. Cabe señalar que cuando se utiliza el indicador DEMA, un valor correspondiente al coeficiente a1 se muestra en lugar del valor de previsión de un solo paso. El coeficiente a2 (véase las fórmulas anteriores para el modelo de crecimiento lineal) es en este caso no se calcula ni utilizado. Además, el coeficiente de suavizado se calcula en términos del período equivalente n por ejemplo, alfa igual a 0,8 se corresponderá con n siendo aproximadamente igual a 2 y si alfa es 0,4, n es igual a 4. 4. Valores iniciales Como ya se mencionó , un valor de coeficiente de suavización de una forma u otra se obtiene tras la aplicación de suavizado exponencial. Pero esto parece ser insuficiente. Dado que en exponencial alisar el valor actual se calcula sobre la base de la anterior, hay una situación en la que dicho valor no existe todavía en el momento cero. En otras palabras, el valor inicial de S o S1 y S2 en el modelo de crecimiento lineal será de alguna manera ser calculado en el momento cero. El problema de obtener los valores iniciales no siempre es fácil de resolver. Si (como en el caso de utilizar citas en MetaTrader 5) tenemos una historia muy larga disponible, la curva de suavizado exponencial será, tuvieron los valores iniciales han determinado erróneamente, tener tiempo para estabilizarse por un punto actual, después de haber corregido nuestro error inicial. Esto requerirá periodos de aproximadamente 10 a 200 (y, a veces incluso más), dependiendo del valor del coeficiente de suavizado. En este caso, sería más o menos lo suficiente como para estimar los valores iniciales y comenzar el proceso de suavizado exponencial 200-300 períodos anteriores al período de tiempo objetivo. Se vuelve más difícil, sin embargo, cuando la muestra disponible sólo contiene, por ejemplo, 100 valores. Hay varias recomendaciones en la literatura con respecto a la elección de los valores iniciales. Por ejemplo, el valor inicial en el sencillo de suavizado exponencial se puede equiparar al primer elemento en una secuencia o se calcula como la media de tres a cuatro elementos iniciales en una secuencia con el fin de atenuar los valores atípicos aleatorios. Los valores iniciales S1 y S2 en el modelo de crecimiento lineal se pueden determinar en base a la suposición de que el nivel inicial de la curva de predicción será igual al primer elemento en una secuencia y la pendiente de la tendencia lineal será cero. Uno puede encontrar aún más recomendaciones en diferentes fuentes en relación con la elección de los valores iniciales, pero ninguno de ellos puede garantizar la inexistencia de errores evidentes en las primeras etapas del algoritmo de suavizado. Es particularmente notable con el uso de bajo valor suavizado de coeficientes cuando se requiere un gran número de periodos con el fin de alcanzar un estado estacionario. Por lo tanto, a fin de minimizar el impacto de los problemas asociados con la elección de los valores iniciales (especialmente para secuencias cortas), que a veces utilizar un método que implica una búsqueda de tales valores que se traducirá en el mínimo error de pronóstico. Es una cuestión de cálculo de un error de predicción para los valores iniciales que varían en pequeños incrementos más de toda la secuencia. La variante más adecuada puede ser seleccionada después de calcular el error dentro de la gama de todas las combinaciones posibles de valores iniciales. Este método es sin embargo muy laborioso que requiere una gran cantidad de cálculos y casi nunca se utiliza en su forma directa. El problema descrito tiene que ver con la optimización o la búsqueda de un valor de la función de múltiples variables mínimo. Tales problemas se pueden resolver usando varios algoritmos desarrollados para reducir considerablemente el alcance de cálculos necesarios. Nos pondremos en contacto con los problemas de optimización de los parámetros de suavizado y los valores iniciales en el pronóstico de un poco más tarde. 5. Pronóstico procedimiento de predicción de Evaluación de la Precisión y la selección de los valores o parámetros iniciales del modelo dan lugar al problema de la estimación de la precisión de los pronósticos. Evaluación de la precisión también es importante cuando la comparación de dos modelos diferentes o la determinación de la consistencia de la previsión obtenido. Hay un gran número de estimaciones conocidas para la evaluación del pronóstico exactitud pero el cálculo de cualquiera de ellos requiere el conocimiento del error de pronóstico a cada paso. Como ya se ha mencionado, un error de predicción de un solo paso de la ventaja en el momento t es igual a Probablemente la estimación más común pronóstico precisión es el error cuadrático medio (MSE): donde n es el número de elementos en una secuencia. Sensibilidad extrema a los errores simples ocasionales de valor grande a veces se señaló como una desventaja del MSE. Se deriva del hecho de que el valor de error en el cálculo de MSE se eleva al cuadrado. Como alternativa, es aconsejable utilizar en este caso el error absoluto medio (MAE). El error cuadrático aquí se sustituye por el valor absoluto del error. Se supone que las estimaciones obtenidas utilizando MAE son más estables. Ambas estimaciones son bastante apropiado para, por ejemplo, evaluación del pronóstico de la exactitud de la misma secuencia utilizando diferentes parámetros del modelo o modelos diferentes pero parecen ser de poca utilidad para la comparación de los resultados de las previsiones recibidas en diferentes secuencias. Además, los valores de estas estimaciones no indican expresamente a la calidad del resultado previsto. Por ejemplo, no podemos decir si el MAE obtenido de 0,03, o cualquier otro valor que es bueno o malo. Para poder comparar la precisión de los pronósticos de diferentes secuencias, podemos usar las estimaciones relativa RelMSE y RelMAE: Las estimaciones obtenidas de precisión de los pronósticos se dividen aquí por las respectivas estimaciones obtenidas utilizando el método de ensayo de la predicción. Como un método de prueba, es adecuado utilizar el denominado método ingenuo lo que sugiere que el valor futuro del proceso será igual al valor actual. Si la media de los errores de predicción es igual al valor de errores obtenidos utilizando el método ingenuo, el valor de estimación relativa será igual a uno. Si el valor de estimación relativa es menor que uno, significa que, en promedio, el valor del error de predicción es menor que en el método ingenuo. En otras palabras, la precisión de la previsión de los resultados de filas sobre la exactitud del método ingenuo. Y viceversa, si el valor de la estimación relativa es más de uno, la exactitud de los resultados del pronóstico es, en promedio, más pobres que en el método ingenuo de predicción. Estas estimaciones son también adecuados para la evaluación de la precisión de los pronósticos para dos o más pasos por delante. Un error de predicción de un solo paso en los cálculos sólo necesita ser reemplazado por el valor de los errores de pronóstico para el número apropiado de pasos por delante. A modo de ejemplo, la tabla siguiente contiene un solo paso Errores de predicción estimados usando RelMAE en el modelo de un parámetro de crecimiento lineal. Los errores se calcularon utilizando los últimos 200 valores de cada secuencia de prueba. Tabla 1. errores de predicción en un solo paso de la ventaja estimados usando RelMAE RelMAE estimación permite comparar la eficacia de un método seleccionado para pronosticar diferentes secuencias. Como los resultados de la Tabla 1 indican, nuestra previsión nunca fue más preciso que el método ingenuo - todos los valores RelMAE son más de uno. 6. Modelos Aditivos No fue un modelo anterior en el artículo que compone la suma del nivel de proceso, de tendencia lineal y una variable aleatoria. Vamos a ampliar la lista de los modelos revisados en este artículo mediante la adición de otro modelo que además de los componentes anteriores incluye un componente cíclico, estacional. modelos de suavizado exponencial que comprenden todos los componentes en forma de pago se llaman los modelos aditivos. Aparte de estos modelos existen modelos multiplicativos donde uno, varios o todos los componentes se integran como un producto. Vamos a proceder a la revisión del grupo de modelos aditivos. El error de predicción un paso por delante en repetidas ocasiones se ha mencionado anteriormente en este artículo. Este error tiene que ser calculada en casi todas las aplicaciones relacionadas con la previsión sobre la base de suavizado exponencial. Conocer el valor del error de predicción, las fórmulas para los modelos de suavizado exponencial introducidas anteriormente se pueden presentar en una forma algo diferente (forma de corrección de errores). La forma de la representación del modelo que vamos a utilizar en nuestro caso contiene un error en sus expresiones que está parcialmente o totalmente sumar a los valores obtenidos previamente. Una presentación se llama el modelo de error aditivo. modelos de suavizado exponencial también se pueden expresar en una forma de error multiplicativo que no obstante se utiliza en este artículo. Vamos a echar un vistazo a los modelos de suavizado exponencial aditivos. Suavizamiento exponencial simple: modelo de crecimiento lineal aditivo: En contraste con el modelo de crecimiento lineal de un parámetro introducido anteriormente, dos diferentes parámetros de suavizado se utiliza aquí. modelo de crecimiento lineal con amortiguamiento: El significado de tales amortiguamiento es que la pendiente tendencia retrocederá a cada paso de predicción posterior en función del valor del coeficiente de amortiguación. Este efecto se demuestra en la Figura 4. Figura 4. Efecto coeficiente de amortiguación Como puede verse en la figura, al hacer un pronóstico, un valor decreciente del coeficiente de amortiguación hará que la tendencia a estar perdiendo su fuerza más rápido, por lo tanto el crecimiento lineal se se vuelven más y más amortiguada. Mediante la adición de un componente estacional como la suma de cada uno de estos tres modelos obtendremos tres modelos más. Modelo sencillo con el aditivo de estacionalidad: modelo de crecimiento lineal con aditivo de estacionalidad: modelo de crecimiento lineal con la amortiguación y la estacionalidad aditiva: También hay modelos ARIMA equivalentes a los modelos con estacionalidad, pero no les quedaría aquí ya que apenas tienen importancia práctica alguna. Notaciones utilizadas en las fórmulas previstas son las siguientes: Es fácil ver que las fórmulas para el último modelo que incluyen los seis variantes en estudio. Si en las fórmulas para el modelo de crecimiento lineal con la amortiguación y la estacionalidad aditivo que tomamos, la estacionalidad será tenida en cuenta en el pronóstico. Además, cuando, se producirá un modelo de crecimiento lineal y donde, vamos a conseguir un modelo de crecimiento lineal con amortiguación. El modelo simple de suavizado exponencial corresponderá a. Cuando se emplean los modelos que implican la estacionalidad, la presencia de ciclicidad y el período del ciclo primero debe determinarse utilizando cualquier método disponible con el fin de usar aún más estos datos para la inicialización de los valores de los índices de temporada. Nos dio manejamos para detectar una considerable ciclicidad estable en los fragmentos de secuencias de prueba utilizados en nuestro caso en el que la previsión se realiza en intervalos de tiempo cortos. Por lo tanto en este artículo no vamos a dar ejemplos pertinentes y ampliar las características asociadas con la estacionalidad. Con el fin de determinar los intervalos de predicción de probabilidad con respecto a los modelos en estudio, utilizaremos derivaciones analíticas que se encuentran en la literatura 3. La media de la suma de cuadrados de los errores de predicción de un solo paso-a continuación calculados sobre toda la muestra de tamaño n será utilizado como la varianza estimada de dichos errores. A continuación, la siguiente expresión será cierto para la determinación de la varianza estimada en un pronóstico para 2 o más pasos por delante de los modelos considerados: Después de haber calculado la varianza estimada de la previsión en cada paso m, podemos encontrar los límites de la predicción 95 intervalo: Nos pondremos de acuerdo para nombrar tales intervalo de predicción del intervalo de confianza del pronóstico. Vamos a poner en práctica las expresiones proporcionadas por los modelos de suavizado exponencial en una clase escrita en MQL5. 7. Aplicación de la Clase AdditiveES La implementación de la clase implicó el uso de las expresiones para el modelo de crecimiento lineal con la amortiguación y la estacionalidad aditiva. Como se mencionó anteriormente, otros modelos se pueden derivar de ella por una selección adecuada de los parámetros. Repasemos brevemente los métodos de la clase AdditiveES. dobles s - define el valor inicial de la doble t nivel suavizado - Establece el valor inicial de la tendencia suavizada doble alfa1 - que establece el parámetro de suavizado para el nivel de la secuencia de doble gamma0 - que establece el parámetro de suavizado para la tendencia doble phi1 - establece el parámetro de amortiguamiento doble delta0 - establece el parámetro de suavizado para índices estacionales int nses1 - establece el número de periodos en el ciclo estacional. Devuelve un pronóstico de un solo paso de la ventaja calculado sobre la base de los valores iniciales establecidos. El método Init será llamada en el primer lugar. Esto es necesario para establecer los parámetros de suavizado y los valores iniciales. Cabe señalar que el método Init no proporciona para la inicialización de los índices de temporada en valores arbitrarios al llamar este método, índices estacionales siempre se ponen a cero. Int m - Número índice estacional doble es - establece el valor de la temporada número de índice m. El método InIIS (.) Es llamado cuando los valores iniciales de los índices estacionales tienen que ser distinto de cero. índices estacionales deben ser inicializados justo después de llamar al método Init (.). doble nuevo valor y de la secuencia de entrada Devuelve un pronóstico de un solo paso de la ventaja calculado sobre la base del nuevo valor de la secuencia Este método está diseñado para calcular un pronóstico de un solo paso de la ventaja cada vez que un nuevo valor de la secuencia de entrada es ingresado. Sólo debe ser llamado después de la inicialización de la clase por el Init y, en caso necesario, InIIS métodos. int m previsión horizonte de 1,2,3, periodo Devuelve el valor pronóstico de m-paso por delante. Este método calcula sólo el valor pronóstico sin afectar el estado del proceso de suavizado. Por lo general se llama después de llamar al método NewY. int m previsión horizonte de 1,2,3, periodo Devuelve el valor del coeficiente para el cálculo de la varianza de previsión. Este valor de coeficiente muestra el aumento en la varianza de una previsión de m-paso adelante en comparación con la varianza de la previsión de un solo paso de la ventaja. Obtiene, Gett, getf, métodos Getis Estos métodos proporcionan acceso a las variables protegidas de la clase. Obtiene, los valores de retorno y Gett getf del nivel suavizado, tendencia suavizada y una previsión de un paso por delante, respectivamente. Getis método proporciona acceso a índices estacionales y requiere la indicación del número de índice m como un argumento de entrada.
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